Vandværk · kildeplads ved vandløb

Hvor kommer vandet fra, når vandværket pumper?

Modellen viser, hvor stor en del af vandværkets indvinding der over tid tages fra det terrænnære magasin og vandløbet, og hvor længe den kan dækkes af magasinering i de dybe lag. Skub på parametrene til venstre og se, hvordan svaret ændrer sig.

Kun til visuel forståelse – må ikke anvendes direkte i en beslutningsproces. Modellen er en forenklet, analytisk illustration af, hvordan påvirkningen udvikler sig over tid. Den forudsætter blandt andet, at der kun er ét vandløb i modellen, så alt vandet på lang sigt tages fra dette vandløb. I virkeligheden fordeles påvirkningen mellem flere vandløb, dræn og naturområder. Lagene er desuden antaget vandrette og ensartede, og parametrene bygger på digitaliserede data. Resultaterne kan derfor ikke erstatte BEST eller en konkret faglig vurdering.

Forbehold: NIRAS har ikke haft adgang til rådata fra prøvepumpningen. Parametrene er bestemt ud fra kurver digitaliseret fra figurerne i rådgivers notat og bør efterprøves på rådata.

Semi-analytisk beregning. Parametre fra prøvepumpning og typiske værdier for usikre lag. NIRAS, oktober 2026.

Halvdelen af indvindingen kommer fra overfladesystemet efter– 
90 % kommer fra overfladesystemet efter– 
Andel fra overfladesystemet efter 10 år– 
Mindre vand i overfladesystemet efter 10 år– 

Påvirkning af overfladesystemet over tid

Overfladesystem i alt Vandløb direkte Basisscenarie

Andel af indvindingen. Tiden regnes fra indvindingen starter. Vandret akse er logaritmisk, fra ca. 9 timer til 300 år.

Hvor kommer vandet fra?

Vandløb direkte Terrænnært magasin Magasinering i dybe lag og ler

Kun den grønne del er vand, der ikke mangler i overfladesystemet. Den er midlertidig.

Tal for det valgte scenarie

Sådan skal tallene læses

Når der pumpes fra en boring, kommer vandet i starten fra trykaflastning i selve magasinet. Den magasinering er lille. Efterhånden breder sænkningen sig op gennem lerlagene, og vandet kommer i stigende grad fra det terrænnære magasin og vandløbet. Det sker uanset hvor dybt der pumpes. Lerlagene bestemmer kun, hvor lang tid det tager.

  • Overfladesystemet er vandløbet plus det terrænnære magasin. Et lavere terrænnært vandspejl betyder mindre tilstrømning til dræn, vandløb og våd natur i oplandet. Det er den påvirkning, BEST opgør.
  • Vandløb direkte er kun det vand, der trækkes fra den nærmeste strækning af åen. Resten af påvirkningen fordeler sig over et område på flere kilometer. Tallet er derfor et minimum for vandløbspåvirkningen.
  • Det er tryk, der skal igennem leret, ikke vandpartikler. Tryk bevæger sig langt hurtigere end vand, så "årtier for en vandpartikel" er ikke det samme som årtier før påvirkningen.

Modellens lag

Vandløb Boring Terrænnært magasin (KS1–KS2) · T₁, Sy Lerlag · lækage fra prøvepumpning Øverste indvindingsmagasin (KS3) · T₂, S₂ (de korte boringer) Lerlag · K′, b′, Ss′ (afgørende og ukendt) Nederste indvindingsmagasin (KS4) · T₃, S₃ (de dybe boringer) L = 45 m

Ikke målfast. Lagene er vandrette og uendeligt udstrakte i modellen. KS1–KS4 er indsatsplanens betegnelser (kommunens indsatsplan). Indsatsplanen placerer den ene dybe boring i KS3 eller KS4.

Grundlag for basisværdierne

ParameterBasisKilde
Øverste indvindingsmagasin (KS3), T₂ og S₂1,4·10⁻³ m²/s · 5·10⁻⁴Hantush-tolkning af observationsboring ved pumpning i de to korte boringer
Lækage over øverste indvindingsmagasin, K/b3·10⁻⁷ s⁻¹Samme tolkning, B ≈ 55–85 m. Håndboringen faldt ca. 4 cm under pumpning i en af de korte boringer
Nederste indvindingsmagasin (KS4), T₃1·10⁻² m²/sHældning i de to dybe pumpeboringer (øvre grænse)
Nederste indvindingsmagasin, S₃2·10⁻⁴Typisk værdi. Ingen obs.boring i samme magasin
Lerlag mellem KS3 og KS4, K′1·10⁻⁹ m/sTypisk for moræne- og smeltevandsler. Forsøget udelukker kun K′ over ca. 10⁻⁶ m/s. Indsatsplanen vurderer, at lerandelen ved kildepladsen er begrænset, så værdien er snarere konservativ
Lerlag, b′ og Ss′20 m · 10⁻⁴ m⁻¹Som indsatsplanens model (ca. 20 m). Boreprofilerne viser 8–10 m moræneler, så værdien er konservativ. Typisk Ss for ler
Afstand til vandløbet, L45 mVandløbets forløb: 35–50 m fra boringerne. Lille betydning for resultatet
Terrænnært magasin (KS1–KS2), T₁ og Sy5·10⁻⁴ m²/s · 0,10Skøn. Påvirker kun fordelingen mellem vandløbet og terrænnært magasin
Åbundens konduktans, λ5·10⁻⁵ m/sSkøn. Lille betydning

Forudsætninger og begrænsninger

  • Lagene er vandrette, ensartede og uendeligt udstrakte. Begravede dale og ler, der tynder ud, indgår ikke. Hvis leret tynder ud mod nordøst, slår påvirkningen hurtigere igennem end beregnet.
  • Der er kun ét vandløb i modellen, regnet som én lige strækning. På lang sigt tages alt vandet derfor fra dette vandløb, mens det i virkeligheden fordeles mellem flere vandløb, dræn og naturområder. Modellen kan ikke fordele påvirkningen på konkrete strækninger. Det kan BEST.
  • Modellen er kun til visuel forståelse og kan ikke anvendes direkte i en beslutningsproces.
  • Indvindingen regnes som konstant fra tid nul, uden tidligere pumpning. Modellen er lineær, så andelene er de samme for alle indvindingsmængder. Kun m³-tallene skaleres med indvindingen. Døgn- og årstidsvariationer udjævnes på de tidsskalaer, der er interessante her.
  • Den ukendte parameter er lerlaget mellem øverste og nederste indvindingsmagasin. Tidsskalaen følger cirka b′² · Ss′ / K′. Den ene times prøvepumpning kan ikke bestemme den.
  • Over tid kommer næsten hele indvindingen fra overfladesystemet. Det gælder i alle realistiske scenarier, fordi magasineringen i de dybe lag er lille.

Se afsnittet "Den analytiske model" nedenfor for metode og referencer.

Den analytiske model

Modellen er et forståelsesværktøj og ikke et beslutningsgrundlag. Den forudsætter blandt andet, at hele indvindingen på lang sigt tages fra vandløbet.

Grundlag

Modellen er en semi-analytisk løsning for vandløbspåvirkning fra en boring i et lagdelt grundvandssystem. Den bygger på Hunt (1999, 2003), der beregner vandløbspåvirkning fra et semi-spændt magasin med et lækkende lerlag og et vandløb med modstand i bunden. NIRAS har udvidet løsningen til tre magasiner og to lerlag. Vandet, der presses ud af selve lerlagene, er medtaget efter Hantush (1960).

Parametrene for de korte boringer er bestemt ved tilpasning til Hantush og Jacob (1955) for et lækkende magasin.

Opbygning

  • Tre magasiner: terrænnært (KS1–KS2), øverste (KS3) og nederste indvindingsmagasin (KS4), hver med transmissivitet T og magasintal S.
  • To lerlag med tykkelse b′, ledningsevne K′ og specifik magasinkoefficient Ss′.
  • Vandløbet er en uendelig, ret linje i afstanden L fra boringen, i kontakt med det terrænnære magasin gennem en åbund med konduktans λ.
  • Boringen pumper med konstant ydelse Q fra et af indvindingsmagasinerne fra tid nul.

Ligninger

Si ∂si/∂t = Ti ∇²si − qilækage + Q·δ(x)δ(y) − λ·s1·δ(x−L)
Q-leddet kun i det pumpede magasin, λ-leddet kun i det terrænnære magasin (i = 1)

K′ ∂²φ/∂z² = Ss′ ∂φ/∂t  (i hvert lerlag)

Qvandløb(t) = λ ∫ s1(L, y, t) dy

s er sænkningen, φ sænkningen i lerlaget. I Laplace-domænet giver lerlaget en eksakt lækageterm med coth(βb′) og csch(βb′), hvor β = √(p·Ss′/K′).

Løsning

  • Den samlede vandløbspåvirkning kræver kun løsningen integreret langs vandløbet. Det reducerer problemet til en dimension, som løses eksakt i Laplace-domænet.
  • Tilbagetransformationen til tid sker numerisk med fixed Talbot-metoden (Abate og Valkó 2004).
  • Fordelingen på kilder (vandløbet, terrænnært magasin, magasinering i dybe lag og ler) følger af massebalancen i Laplace-domænet.

Kontrol

Løsningen er kontrolleret mod den eksakte løsning i Hunt (1999) for ét magasin og mod en uafhængig finite-difference-model for tre magasiner med lerlag. Afvigelserne er under 0,002 af indvindingen.

Referencer